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question. La solution de M. Hanocq est intéressante; la- voici en 

 quelques mots : 



Le serpentin est l'enveloppe d'une sphère de rayon constant p 

 et dont le centre M parcourt une hélice H tracée sur un cylindre 

 de révolution; on peut aussi considérer cette surface comme le 

 lieu d'un cercle G de rayon p dont le centre M parcourt H et dont 

 le plan est normal à H en M. La courbe de contact de la sphère 

 mobile M avec le cylindre circonscrit dont les génératrices sont 

 parallèles aux rayons lumineux est un cercle D, de centre M, de 

 rayon p et situé dans un plan perpendiculaire aux rayons lumi- 

 neux. La courbe cherchée est le lieu des points X, Y communs aux 

 deux cercles G et D. Le diamètre commun XY engendre un 

 conoïde dont le plan directeur est perpendiculaire aux rayons 

 lumineux, dont, la directrice rectiligne est parallèle à l'axe du 

 cylindre sur lequel est tracée l'hélice H et dont la seconde direc- 

 trice est cette hélice. 



Cette propriété remarquable dont M. Hanocq donne une 

 démonstration géométrique, conduit à un tracé simple des pro- 

 jections de la séparatrice. La projection horizontale de la droite XY 

 passe par un point fixe; celles des cercles G et D sont des ellipses 

 de forme constante, mais un artifice ingénieux permet de concen- 

 trer toutes les constructions en un seul point de l'hélice. L'auteur 

 discute les différents cas qui peuvent se présenter d'après la 

 direction des rayons lumineux. 



Je propose volontiers l'insertion du travail de M. Hanocq dans 

 les Annales de la Société scientifique, après réduction des deux 

 épures à des dimensions rentrant dans le cadre de nos publica- 

 tions. Ces conclusions sont adoptées. 



M. le vicomte d'Adhémar communique à la section la note 

 suivante Sur les équations aux dérivées partielles du type hyperbo- 

 lique à plusieurs variables indépendantes (*), et il résume briève- 

 ment les idées principales d'un mémoire qui paraîtra dans le 

 Journal de Mathématiques pures et appliquées de M. Jordan. 



C) Voir les Annales de la Société scientifique de Bruxelles, t. XXVI, 

 1" partie, pp. 59-67. 



