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grand nombre de formules de la théorie des fonctions elliptiques; 

 il est beaucoup plus simple de supposer, dès le début, \ = 1 et, 

 par suite w = K, u/ = K'î, de manière à ne considérer dans la 

 théorie des fonctions elliptiques de Weierstrass, comme dans celle 

 d'Abel et de Jacobi, que des fonctions de deux variables u et & 2 . 



Au point de vue pédagogique, comme au point de vue pratique, 

 le maintien du multiplicateur \ est aussi inutile dans cette théorie 

 que dans celles des fonctions circulaires, fonctions que personne 

 ne songe à étudier sous la forme sin \x, cos \x, etc. 



M. Folie présente un complément à son mémoire intitule: Simple 

 recherche trigonométrique de la natation eulérienne de l'axe instan- 

 tané (Annales, t. XXV, 2 e partie, pp. 252-268). — La section vote 

 l'impression de cette note dans la seconde partie des Annales. 



Enfin M. Mansion fait une communication Sur une intégrale 

 considérée par Poisson en calcul des probabilités dont voici un 

 aperçu. Posons Fz = z m (1 — «)*, m — yp % n = nq, m + n — H, 

 m > u, 2 / ^ q et considérons les rapports (A : E), (B : E), (P : E), 

 (Q : E) où l'on aE-A + B, et 



On prouve aisément que A surpasse B et que P surpasse Q. Au 

 moyen de la formule de Stirling, on enferme E entre deux limites. 

 Pour estimer approximativement A, B, P, Q, on pose z = p — # 

 dans A et P, z = p + x dans B et Q et l'on met sous la forme 

 p" l q n e H . La dérivée de u par rapport à x est comprise entre deux 

 valeurs q>'x, \y'x et, par suite, u entre yx et \\>x. On parvient, 

 dans tous les cas, à estimer approximativement les intégrales 

 de e<P*dx, ëv x dx et, par suite, à enfermer entre deux limites, l'une 

 inférieure, l'autre supérieure, les rapports (A : E), (B : E), (G : E), 

 (D : E). U en est de même pour l'intégrale considérée par Poisson 

 dans le § 88 de son ouvrage sur la Probabilité des jugements en 

 matière civile et criminelle; elle est égale à la somme algébrique 

 de deux de ces rapports. 



