— m - 



(16236) 2 -f 499 (67)' 



= (643) 3 , 



(182 14) 2 + 499 (89) 2 



= (695) 3 , 



(13970) 2 -f 499 (199) 2 



- (599) 3 , 



(19856) 2 + 499 (269) 2 



= (755) 3 , 



(114G4) 2 + 499 (307) 2 



= (563) 3 , 



(2986) 2 + 499 (487) 2 



= (503) 3 . 



Les valeurs de a déterminées par le système 4° se déduisent de 

 la formule 



± a = 6 f + 3f- 62 



en donnant à f des valeurs impaires, positives ou négatives. 

 Gomme 6. 9 2 — 3.9 — 62 est > 400, il suffit de prendre f= ± 1, 

 ± 3, ± 5, ± 7; on trouve ainsi 



a = 17, 53, 59, 73, 104, 211. 

 Les valeurs correspondantes de x, a et z sont renfermées dans 

 le tableau suivant : 



II 



(1782) 2 -f- 499 (17) 2 = (155) 3 , 

 (9201)* + 499 (53) 2 = (131) 3 , 

 (55S) 2 + 499 (59) 2 = (127) 3 , 

 (2772)' 4- 499 (103) 2 = (235) 3 , 

 (2592) 2 + 499 (311) 2 « (307) 3 , • 

 (2698) 2 + 499 (73) 2 = (21Ô) 3 . 

 28. Il nous reste à démontrer que le système 3° ne donne pour 

 a aucune valeur qui convienne à notre problème. L'équation 



6/* + 3 /ci - 62a 2 = ± 1 

 considérée suivant le module 3 ne subsiste qu'avec le signe supé- 

 rieur. En la multipliant par 8, on trouve 

 (4) 3(4/-+ «f- 499 a 2 = 8. 



