SIMPLE RECHERCHE TRIGONOMÉTRIQUE 



NUTATION EULÉRIENNE DE L'AXE INSTANT AN K 



Dans un premier article (Annales de la Société scientifique, 

 t. XXV, 2* partie, pp. 252-268), je suis arrivé à prouver que cette 

 nutation se compose de deux termes, dont l'un a pour argument 

 r + <p, r désignant l'angle de la projection équatoriale de l'axe 

 instantané avec l'axe principal X, et l'autre, l'angle g compris entre 

 le colure des solstices et le grand cercle des deux pôles. 



J'envoyai cette démonstration à M. Darwin qui m'écrivit immé- 

 diatement que mes deux termes se détruisaient; je lui répondis 

 que cela ne me semblait pas possible, l'argument du premier 

 ayant une période de || j., l'autre une période de 305 j., d'après 

 tous les astronomes. 



C'est alors que M. Darwin, pour trancher la question, étudia, au 

 moyen d'une analyse très profonde, le mouvement de la Terre 

 autour de son axe instantané, abstraction faite des forces pertur- 

 batrices, et m'autorisa à présenter à l'Académie royale de Belgique 

 le manuscrit de son travail (Bulletin de la Classe des Sciences, 

 1903, p. 147-161). . 



II y démontre que la nutation eulénenne de 1 axe instantané est 

 nulle (en pratique), mais que l'heure y est sujette à des variations 

 de même ordre et de même période que les variations de lat.tud,-. 

 multipliées par la tangente de la latitude; en sorte que les heures 



