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le plan de la caractéristique garde en effet une inclinaison 

 constante sur le plan horizontal. Quant à la trace Q l du plan 

 d'ombre de la sphère génératrice, elle est évidemment parallèle 

 à Q et à une distance mj) = mb du point m\. Donc l'intersection 

 des deux plans est ici (m l t l , m\Q. 

 On aurait pu l'obtenir plus facilement encore en traçant ■n l 



Fia. 2. 



tangent au cercle de rayon ma et parallèle à P lt c'est-à-dire 

 à om l ; l'intersection r 1 avec Q l aurait donné mr 1 parallèle à mjv 



Cette remarque, due à M. Legrand, permet de concentrer les 

 constructions au point (m, m') et de déterminer facilement la 

 projection verticale m[t' u ainsi que les points (x„ x[), (y n y\) de la 

 séparatrice du serpentin. 



En effet, si nous déterminons les projections de la séparatrice 

 d'ombre et lumière de la sphère de centre (m, m'), nous pourrons 

 prendre les points d'intersection de mr avec la projection hori- 

 zontale de cette séparatrice : soient X et Y ces deux points. Les 



