— 185 — 



6 



de centre o. Les positions limites de xm sont x\x et x\x Y (fig. 2). Si 

 nous considérons une position xmm 1 voisine de x\i, nous aurons, 

 en notant les points visibles de la séparatrice par a„ a 2 , a„ et les 

 points non visibles par p n p 8 , p 3 , deux courbes a^c^ et P^Ps- 



On voit de cette manière que les deux courbes se croisent en \x ; 

 pour la même raison que dans le premier cas, ces deux courbes 

 passent sur le contour apparent en des points fl 1( b x , a t , 6 2 , situés 

 sur la droite ox. 



Remarques. — L On voit aisément que dans les trois cas la 

 droite ox est un axe de symétrie de la projection horizontale. 



II. Le tore pouvant être considéré comme un serpentin dont 

 l'hélice est ramenée à une circonférence, on voit que les caracté- 

 ristiques sont alors dans des plans verticaux et que l'on a dans la 

 formule (1) ma = 0, donc ox = 0. 



La directrice rectiligne de la surface conoïde coïncide ici avec 

 l'axe du tore. 



Cette remarque permet de donner une construction de la sépa- 

 ratrice d'ombre et lumière du tore, en particulier pour le cas du 

 rayon lumineux parallèle au plan vertical. 



En effet, les génératrices du conoïde, perpendiculaires aux 

 rayons lumineux, seraient en projections verticales perpendicu- 

 laires à R'L'; il sera donc facile de les déterminer. 



En les amenant par rotation dans la section méridienne, on 

 obtiendra chaque fois deux points d'intersection avec la circonfé- 

 rence génératrice et par conséquent deux points de la séparatrice. 



