MÉMOIRE 



SUR UNE CLASSE 



DE 



QUADRATURES DE FONCTIONS ELLIPTIQUES 



PAR RAPPOHT A LEUR MODULE 



M. le V" de SALVERT 



La notion des intégrales elliptiques envisagées comme fonctions 

 de leur module joue, comme on le sait, un rôle considérable dans 

 l'Analyse. Aussi tous les traités complets de cette Science 

 rapportent-ils, dans cet ordre d'idées, plusieurs formules impor- 

 tantes déduites de la différentiation de ces fonctions par rapport 

 à leur module. Mais par contre, sinon tous, du moins les plus 

 répandus, ne font mention d'aucune formule explicite qui pro- 

 vienne de l'intégration des mêmes fonctions par rapport à ce 

 module. 



Or, la connaissance exacte de l'expression des composantes de 

 l'Attraction, sur un point quelconque, du Solide que, par une 

 métaphore expressive ayant pour but et pour excuse d'abréger le 

 langage, nous avons appelé PanillelipipcJe Ellipsoïdal (*), se 



H Nous voulons dire le Solide à surfaces courbes délimité par trois couples 

 de surfaces homofocales appartenant tous trois à un même Système Ellipsoïdal. 



