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brique proportionnel à un seul et même radical pour toutes, l'autre 

 fadeur étant une fonction entière du module et de l'argument 

 primitifs, nous voulons dire ceux qui figurent dans l'élément des 

 intégrales considérées elles-mêmes. 



La première chose à faire pour atteindre le but que nous venons 

 d'indiquer consiste évidemment, en considérant d'abord le fait 

 sus-mentionné qui doit ressortir de la façon spécifiée tout à l'heure 

 des résultats établis dans le Mémoire précité, à dégager l'égalité 

 qui l'exprimera des notations spéciales à la question de Mécanique 

 qui nous a procuré ces résultats, de manière à présenter alors la 

 dite égalité comme une formule générale (ou théorème) d'Analyse 

 ayant intrinsèquement sa signification et son intérêt propres, 

 complètement indépendants dès lors du problème spécial d'Attrac- 

 tion qui nous l'aura révélée. 



Pour cela, nous reportant à la définition ci-dessus rappelée des 

 intégrales doubles l m précitées [formule (28) du Ghap. I], nous 

 commencerons par substituer, respectivement à la constante ro et 

 aux deux variables s et t, les constantes complémentaires (f oug' z 

 et les variables x et h définies séparément par les équations 



(1) >, = m = mhf> = m*{\-g% 



(2) 8 — Z» + m*x* t + nr + n» = - «•■*», 



en convenant en même temps de faire correspondre aux valeurs 

 initiales s, et et aux valeurs finales s 2 et t t de s et t, respective- 

 ment les valeurs initiales 0 et g, et les valeurs finales x et k elles- 

 mêmes pour x et A-, de telle sorte que l'on aura alors à la fois : 



Gela posé, l'ensemble de ces définitions, jointes à celles des 

 symboles f, S et T [formules (14) et (29) du Ghap. Ij, donnant sans 



