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et dès lors cette intégrale double elle-même, dans l'élément de 

 laquelle nous supposons expressément les deux radicaux pris avec 

 la détermination positive, ainsi que tous ceux que nous envisage- 

 rons par la suite, pourra s'écrire à l'aide de ces symboles 



-rp 



, " ,+ "-«vivr 



Or, si maintenant nous convenons de nouveau de représenter 

 respectivement par les symboles F, {z, k) et F, {z, k), quelque 

 signification que Ton attribue d'ailleurs à fc, les deux intégrales 

 elliptiques normales (*) de première et de deuxième espèces, c'est- 

 à-dire les fonctions 



t faisant z = ~ ou kz = x, l'on aura par ces définitions 



et les précédentes (4) 



