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C'est-à-dire, en récrivant, pour plus de clarté, simplement les 

 résultats que nous venons d'obtenir, que les divers éléments qui 

 interviennent dans l'expression demandée (11) seront définis 

 séparément pour chacun des deux groupes, par les deux systèmes 

 d'équations : 



Ml«(<pPi*.) =^|iî 



sn^A)=^, 

 sn*(cpf,A; 4 ) 



Or, parmi ces définitions, deux surtout attirent à première vue 

 l'attention, savoir les deux valeurs 



sn« (9?), k % ) = I et sn 2 ((pi», frj = I , 



parce qu'en donnant le droit de prendre pour les deux arguments 

 <pi l) et (p^ respectivement les valeurs 



(14) tf>.— kj+tKi-, q>?> = K 4 + îKi, 



K 2 , K;, K 4 , K; étant les fonctions complètes relatives aux modules 

 k t et À- 4 , elles font voir que chacune des deux accolades qui 

 figurent à l'intérieur des crochets dans l'expression (11) en 

 question, est à présent, en sous-entendant, pour les trois éléments 

 à la fois, l'indice 2 ou 4, une différence de la forme 



TT (<p<*>, h, k) — TT (K + *K', h, k), 



et pourra dès lors être ramenée à ne plus contenir qu'une seule 

 fonction TT, dont l'argument sera très facile à définir à nouveau 

 par le moyen des égalités (II) ou (IV) que nous venons d'obtenir. 



En effet, considérons la formule suivante, que nous avons 

 établie sous le numéro (4) dans la Note I de l'Appendice de notre 

 Mémoire sur l'Attraction du Parai lêl'n>i v èdr hïli^oïdal, comme 



\ H. 

 m'(<PÎ>,*J ■ 



