et le radical \/Ë étant supposé pris avec la détermination posi- 



Gela posé, pour calculer l'intégrale définie qui figure dans cette 

 expression, l'analogie conduisant naturellement à introduire à cet 

 effet de nouveau les mêmes éléments cp et k définis par les 

 formules (74) de notre Chapitre I à l'occasion d'un calcul tout 

 semblable, nous conviendrons, pour abréger, de faire dans ce 

 but à la fois 



l L - m - I" + €, N = m + «* - e, 



et alors les dites formules s'écrivant avec ces notations 

 (42) sn*(9,*>=^±- 9 , 

 donneront 



I en 2 (cp,À-j = 1 — sn*(<p, k) = 1 — w 6 



! - * [(„ - P + «) - (, + 6)1 - ~ ( '' + 9) . 



I dn ! «p,^ = 1 - k'sa'(<v,k) - 1 - ~ 5^±i 



! -^ (ro + e-e)-( ro + e)] = "' + M e - 9 ; 



en sorte que l'on aura simultanément 



^ ( cd + 9 = L sn 2 (<p, fc), J» - e + e = - L en 2 (cp, fc)', 



i vertu de la définition (41) du 



< Ae r = (ro -j- 0) (P - e + 6) (« 2 + e - 

 = L sn 2 cp . ( — L en 2 cp). N dn 2 cp 



