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l'expression obtenue tout à l'heure (39) pour l (0) s'écrira donc, 

 sous forme condensée, par le moyen des deux égalités précédentes, 



(49) î<°> = — 2* ^ ± E [Z (<p«, k) — Z (<p« fe)] £ 



l'indice e inscrit au bas du second crochet ayant pour signification 

 de rappeler que les trois éléments qp' 1 ', q> (2) et k des fonctions 

 qui figurent à l'intérieur de ces crochets dépendent à la fois d'une 

 certaine détermination de e : c'est-à-dire, explicitement, qu'en 

 tenant compte de la signification admise pour le double signe 

 à l'occasion de la formule (55) du Chapitre I, nous aurons la 

 formule suivante, homologue de celle (86) du dit Chapitre : 



2t [S, ! Z(<pF\fc r ) — ZicpiVO { 



— S 2 ! Z (q>f>, /■•, > — Z (q>£>, k t ) \ 



— T, ! Z (qp!/', /■•.,) — Z(cp3 U ,Z- 3 ) | 

 + T 2 » Z (<p<P, /.- 4/) — Z (<p?\ A- 4 ) S ] • 



Or, les hypothèses et notations spéciales au présent Mémoire, 

 savoir celles exprimées par les égalités (10) du § I, donnant en 

 particulier 



(51) / P — t t = - m 2 ( f — k 2 ), 



il résulte donc, tant de ces hypothèses (10) que de ces dernières 

 valeurs jointes à la définition précédente (48) du symbole Ë, que 

 les quatre coefficients algébriques des fonctions elliptiques corres- 

 pondant aux quatre déterminations de e auront, dans la question 

 actuelle, respectivement pour expressions 



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