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les définitions (4) des quantités X et K donneront dès lors 



j m'X _ m* (1 - x% m 2 (k 2 - x 2 ) - m< (1 - *■). | — (m + 6)], 

 ( m 4 K = m 2 (g 2 - k 2 ). m 2 (g' 2 + k 2 ) = (n 2 + s 2 - 6) (/ 2 - s 2 + 9). 



d'où en ayant égard à l'égalité (67), et prenant expressément la 

 détermination positive des différents radicaux que nous allons 



(72) j m'sy/X = x\/m*X ^W_S/FIT^[± fVSTÏl 



î -vfc.(±<V f » + *fc 



(73) m* V /K = \/ (/ 2 -, 2 + 9) ( n 2 + ^-e) . 



Or, le signe qu'on doit prendre devant l'imaginaire i dans la 

 première expression n'est point arbitraire, mais il est commandé 

 ici, comme on va le voir, par un calcul antérieur. En effet, bien 

 que ce symbole i représente par définition indifféremment 

 + Y — 1 ou — \/_ 1 , il est bien évident que la détermination 

 que l'on aura adoptée arbitrairement pour sa signification à 

 l'origine d'un calcul restera forcément la même pour toute la suite 

 de ce calcul. 



Or, ayant fait intervenir, pour écrire la suité d'égalités (60 bis ), 

 l'égalité antérieure (5) du § I, le signe qu'il faudra prendre dans ce 

 calcul en extrayant de nouveau la racine de l'égalité (60) ou (67 bis ) 

 est donc forcément celui que nous avons adopté dans la dite 

 égalité (5), alors que nous y avons pris 



ce qui revient à faire, en multipliant par — i puis ayant égard 

 encore à la définition (67 bis ) de 9, 



(74) m \/W=& _ _ i S f s + t + w _ f _ _ • y/^Te ; 



d'où il suit que l'égalité ci-dessus (72) doit s'écrire, sans ambiguïté 

 autre que celle inhérente à la signification du symbole » : 



(75) W ,»*v/X= -fciVÇV^Të. 



