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coefficients des deux parenthèses, à l'intérieur des crochets, dans 

 la forme d'équation obtenue en dernier lieu (131), savoir : 



=^ [- ™ 2 (9* - im^r^tf \V - * 2 



En résumé, si pour donner au résultat de ce calcul, une forme 

 analogue à celle des résultats obtenus dans les §§ I et II précé- 

 dents, nous convenons de représenter par ro 1 (k 2 ) et ro 2 (k 2 ) les 

 polynômes du second degré en k 2 que nous avons trouvés ci-dessus 

 pour expressions des coefficients A (116) et — B (117), en ayant 

 égard à ces dernières valeurs (134) et (133), ainsi qu'à celles (132) 

 de V, et mettant alors en évidence le facteur /, l'on voit donc que 

 nous pouvons formuler le dit résultat par l'énoncé du nouveau 

 Théorème suivant : 



Théorème III. — Si l'on désigne respectivement par w l (k 2 ) et 

 ro 8 (k 2 ) les deux polynômes du second degré en k 2 



(135) S (/ '' 2) = (1 + ^ - 6 ^ ~ < G - *" ~ 10/ '" S 

 ' ) m % (k 2 ) = 3 9 * (1 - g 2 ) - (4 - 8g 2 ) k 2 - 5**, 



et par $ % (x 2 , k 2 ) le polynôme à deux variables, dont l'indice marque 



(136) $ t (x 2 , k 2 ) ~ Ix* + %r 2 k 2 - 6*«- Qy 2 ,- 2 - (5 - Oy 2 ) k* - (1 - 3 9 

 Von aura, toujours avec les mêmes définitions, la troisième formule 



