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Problème. — Etant considérées les deux expressions, savoir : d'une 



(144) I = ctl 0 + pj 0 + T Ii + oJ, + elj + nJ 2 + 6I 3 + U 3 + HI 4 , 



dans laquelle les neuf coefficients a, p, . . . , S sont des constantes 

 numériques arbitrairement données; et d'autre part la suivante 



(145) ! + - (£±£ A (*') 9 2 + gfy Z «P„ *.)) 



+ * \ /R M «Pi + r=i* z *»>) 



dam laquelle, en outre des notations précédemment convenues, les 

 si/mlinh , \7. J. /' et /désignent d< s polynômes de deux ou une variable, 

 à coefficients indéterminés, dont l'indice marque le degré : est-il 

 possible de dispos, r de ions 1rs coefficients de ees pol ijnômes, ainsi que 

 du dernier coefficient \, de manière 'pie. l'on ait ideutiqucim ni. 

 c'est-à-dire quels que soient veux a, (?, . . . , H de I : 



(146) 



b 2 J 



Avant d'entreprendre l'étude de cette question, montrons tout 

 d'abord, afin d'en faire comprendre l'intérêt, que, si elle est résolue 

 affirmativement, cette réponse équivaudra en fait à la possession 

 demandée de chacune des huit inconnues I n , J n précitées, et en 

 outre de la neuvième I 4 . 



En effet, la condition proposée (146) équivaut tout d'abord 

 à celle-ci 



(147) I = J + + ca(À-). 



Mais on aperçoit de suite que chacune des fonctions I et J 

 séparément est nulle lorsqu'on y fait à la fois x = 0 et k = g. 

 Cela résulte immédiatement, quant à la première 1, des défini- 



