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d'équations entre les coefficients des termes correspondants 

 dans les deux polynômes, équations linéaires par rapport aux 

 inconnues, à savoir les coefficients indéterminés des polynômes 

 ?v 7,, f.,.f 2 et la constante X de la quantité J, mais qui ne seront 

 pas homogènes par rapport à ces inconnues, du moment que les 



seconds membres seront les coefficients de la dérivée r — ry , 

 bx b/> 



c'est-à-dire, en fait, ceux de la quantité I elle-même qui sont 

 supposés donnés. 



Pour que le problème soit possible et déterminé, il faut donc 

 qu'après toutes les déterminations déjà effectuées, nous disposions 

 encore de 15 coefficients indéterminés dans J, et de quinze seule- 

 ment. Or, tel est bien effectivement l'état actuel de la question, car 

 il nous reste uniquement les quinze coefficients disponibles 



b', e', n\ r, 



lesquels permettront l'identification demandée et seront alors 

 complètement déterminés par elle, de la façon que nous venons de 

 dire, en fonction des valeurs arbitrairement données des coeffi- 

 cients a, p, H de la quantité I. 



Si l'on veut symboliser commodément le système des quinze 

 équations linéain s sur lequel repose la détermination en question, 

 il faudra poser, suivant le mode de notation de l'Algèbre Supé- 

 rieure moderne, 



et alors le polynôme TT 4 (x 2 , k 2 ) de l'expression précédente ^ntn 

 représentera une forme ternaire du 4 e degré, telle que 



le coefficient oA , „ étant une fonction linéaire et homogène, 

 complètement déterminée par la série des opérations que nous 



