Théorème IV. — Les neuf premières quantités I„, J„ ont, chacune 

 séparément, une expression de la forme 



le sijmbotc (./■'-, /,•-') <li'si<inant un }«>t ijuôme du troisième 'U-gré en 

 .<■ ' et k* qui vérifie ta condition (1, — g' 9 ) = 0, et dont les divers 

 coefficients, ainsi que les constantes a', p', e'; a", 0", e"; ef \ 

 50«< des fonctions rationnelles de g' 2 Ou g'*. 



Il est bien évident, d'ailleurs, d'après la façon même dont ces 

 expressions ont été obtenues, que les degrés des divers polynômes 

 mis en évidence par cet énoncé sont simplement ici des degrés 

 mari mum et, par conséquent, que ces degrés pourront éven- 

 tuellement se trouver abaissés, soit pour quelques polynômes 

 seulement dans l'expression d'une même inconnue, soit pour tous 

 à la fois dans les expressions de certaines inconnues, par le t'ait de 

 la disparition d'une ou plusieurs des puissances les plus élevées 

 des variables dans ces polynômes. 



f 0 , in I 8 , * 3 , 

 Jo, J„ J„ J S 



,202, 



+ x \/T^ \Jf=y> ) (a'x* + PO (*■ + g") <p e 



+ ( T ^ 4 +^ 2 +e')Z(q>2^ 2 )î 

 - k \Jf=W \fgf*+P f (a* + (O (t - * 2 ) «P, 



+(y* i '+w+OZ(»»*i)l 



+ \g' | n(cp 2 , h» k t ) — TT(<p M A„ *0 I 1 ' 



