RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALK ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 1)1 SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 4 luglio 1909. 



Matematica. — Sopra la teoria dei moduli di forme alge- 

 briche. Nota 3 a del Socio E. Bertini. 



Nella introduzione alla Nota 2 a (') si è accennato ad un teorema del piano, 

 più generale di quello che fu esteso ad S r nel n. 4 della Nota stessa. Qui 

 si estende pure ad S r quel teorema generale deducendolo, con semplici con- 

 siderazioni, appunto dal caso particolare del detto n. 4. 



1. Si vuole cioè dimostrare il seguente teorema: 



Se r ipersuperficie ~F X , F 2 , ... , F r hanno soltanto punti Pi comuni 

 che sieno (s{ i} 4° ••■ a (i) ) ed F è una tale ipersuperficie che per ciascun 

 punto Pi esistano ipersuperficie B (0 , A'/' , ... , kf di ordini opportuni e 

 delle quali B (0 non passi per Pi , così che la ipersuperficie 



(1) B (i) F + + A 2 ;) F 2 -\ (- kf F, = 0 



abbia in P* la moltiplicità 



tf «) = «Ct) _ s [i) s (i) _ t w _j_ s [i) _J_ s w _j [_ s (i) _ r _j_ 1 1 



la F appartiene al modulo delle Fi , F 2 , ... , F r . 



Premesso che nella (1) la B a> si può immaginare di ordine tanto alto 

 quanto si vuole, bastando a tale scopo di moltiplicare la (1) per una forma 



(*) Nel n. 1 di questa Nota 2 a deve scriversi sempre s[ l ' , s| y,..,,sf' invece di Si , 



