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di A potrà ritenersi determinato dal moto di % , ai punti di questa at- 

 tribuendosi la velocità (1). 



Se la sezione r del tubetto è un cerchio di raggio q, si ha in parti- 

 colare, per la velocità del baricentro: 



U =0, 

 V =0, 



w= -è log? - 



Se inoltre tf> è una circonferenza di raggio r, la componente W ri- 



sulta eguale a — ° ('). 



Quanto abbiamo detto finora, vale a caratterizzare il moto di A come 

 moto d' insieme; ma se badiamo, oltre che allo spostamento del baricentro P 0 

 della sezione r , anche a quello d"un punto generico Q di essa, siamo indotti 

 ad ammettere in r un movimento intestino degno di nota. Infatti, fi e y 

 designando i coseni direttori di e nel piano di x rispetto al sistema P(?/2), 

 la velocità di Q dipende anche dagli integrali: 



In questi, le funzioni integrando hanno un ordine di grandezza non tra- 

 scurabile, anzi maggiore di quello che spetta alla quantità log e che sola 

 figura nella velocità (1) di P 0 . In tal modo, i termini dipendenti dagli in- 

 tegrali (2) recano bensì un contributo risultante nullo alla velocità di P 0 , 

 ma non già un contributo nullo al movimento da cui è animato singolar- 

 mente ogni punto Q. Il movimento intestino di t produrrà in generale una 

 deformazione trasversale di A, uno svasamento. S'intende allora che le 

 nostre considerazioni (come del resto quelle degli altri autori) valgono fino 

 a che la sezione di A non abbia subito tale dilatazione da non poterlo più 

 assimilare ad un filetto propriamente detto. 



3. Variando il tempo, il tubetto A in generale si deforma e con esso 

 la direttrice ti e la sezione che abbiamo indicato con t . Sia A un parametro 

 generico atto a individuare, in un tempo determinato t, la posizione d'un 



( l ) Questo valore è metà di quello dato dal Weingarten. La discordanza tra l'uri valore 

 e l'altro va attribuita al fatto (come mi fece osservare il prof. T. Levi-Civita) che, nel 

 calcolo della funzione di corrente, il Weingarten trascura, di fronte a termini asintotici, 

 un'espressione cui compete effettivamente un valore finito g, mentre non si può dire che 

 altrettanto ne accada per le derivate. Veramente, nei termini asintotici va ancora conside- 

 rato il contributo che recano tali derivate. Tenendone conto, si troverebbe il valore sopra 

 riportato. 



