RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI L1NCFI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 15 agosto 1909. 

 Matematica. — Sopra certe equazioni integrali. jSota del 



SoCÌO S. PlNCHERLE. 



Nel fascicolo del 16 maggio a. c. di questi Rendiconti (pag. 493 e seg.) 

 il dott. IL Crudeli ha pubblicato un contributo alla risoluzione dell'equa- 

 zione funzionale: 



(1) 5p(y) - z £ j k(x , y) + B(x , y) 9 (x) j dx = f(y) , 



•che, come avverte FA., era stata studiata dai professori Fubini e Lauricella 

 per il caso di z = 1. 



La soluzione dell'equazione (1), data dal dott. Crudeli, è espressa da 

 una serie di potenze del parametro g, i cui coefficienti sono le iterate del- 

 l' operazione rappresentata dall' integrazione definita che figura nell'equazione 

 stessa, operazione e iterate che vanno applicate alla funzione nota f(y). 

 Ora, non mi sembra fuori di luogo di fare notare come codesta serie non 

 sia altro che la 



(2) lyA'V) 



n=0 



che ho proposta ( x ) per la risoluzione dell'equazione 



(3) <p->-zk{ 9 ) = f'\ 



("') Eendic. della E. Accad. dei Lincei, ser. 5 S , t. XIV, 1905, pag. 366; Mem. della 

 E. Accad. delle Scienze di Bologna, ser. 6 a , t. Ili, 1906. 



Ekndiconti. 1909, Voi. XVIII, 2° Sem. 12 



