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retta applicazione dei principi di D'Alembert e dei lavori virtuali, sono 



Proponiamoci di risolvere la questione seguente: Sostituire alle (1) e (2) 

 un sistema di equazioni del primo ordine che non contengano più i molti- 

 plicatori X. 



A tal fine aggiungiamo alle relazioni 



(3) /if (/-1.2 *) 



le seguenti : 



(3') y (a ri Oc't + bri V'i + Cri z\) — U r , (r = A -f 1 , ... , 'Ófl) 



ì 



ove le , , c n - sono funzioni delle x ,y , z, e le certe Sn — lì nuove 

 variabili. La risoluzione delle (3) e (3') darà luogo a equazioni della forma 



3)1 



(4) x[= ]T a si u s , y'i=y_p si u s , z' s = y_y si u s ; 



perciò si avrà identicamente 



y {ari «ri + bliPri + Cri Yri) = 1 

 3 



V («ri «si + #ri &i + Cri Yn) = 0 (r =|= S) 



(5) 



r , s = A + 1 , ... , Sn\ 



y=i,2 & j- 



Si noti che, inversamente, i secondi membri delle (4) si ridurranno ai 

 rispettivi primi membri quando alle u si sostituiscano i loro valori; ma non 

 identicamente, bensì in virtù delle (3). 



