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il che si ha quando /? 2 = a 2 . Continuando a crescere lo smorzamento, il 

 moto, ancora aperiodico: 



(6) a= e~ at [A 3 e^*^* 1 + B 3 e-f 7 ^ ' ] 



(per /S 2 < a 2 ), diviene sempre più lento. 



È evidente il vantaggio che si può ricavare mettendosi in condizioni 

 tali che la funzione complementare abbia la forma (5) cui corrisponde il 

 moto critico, poiché allora la massa si avvicina alla posizione che le com- 

 pete con moto aperiodico, il più rapidamente possibile. 



Possiamo dunque ritenere che lo smorzamento critico sia il più conve- 

 niente, e stabiliamo perciò di fare a = /S. 



Sommando la (3) e la (5) si ottiene l' integrale generale dell'equazione 

 completa : 



(7) a = A ^(l+B0 + ^(^ o + ^-|f). 



Le condizioni iniziali siano: 



J2 0 da A 



a = J ; rf7 = 0; 



cioè si supponga che per t = 0 la massa si trovi ferma nella posizione alla 

 quale corrisponde esattamente il valore S2 0 dell'accelerazione in quell'istante; 

 valga cioè il sistema di equazioni 



Da esso si ricavano i valori: 

 che riducono la (7) alla forma: 



Osserviamo che la espressione contenuta nel secondo membro si com- 

 pone di due parti: la prima 



< 9 > £(«.+!«) 



