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nelle quali entrano le coordinate polari 6 , r in luogo delle cartesiane x , y ; 

 e cioè si ha x = r cos © , y ~ r sen 0 , mentre a e è sono le costanti intro- 

 dotte dall'integrazione, ed il cui valore è: 



k 9 

 2 r ° 



* , = — — M — Vi , 

 '0 



essendo r 0 il valore di r per F istante t — 0 , ed essendo w 0 , y 0 le compo- 

 nenti secondo r 0 e perpendicolarmente ad r 0 della velocità dell'elettrone 

 sempre per l' istante t = 0 . 



Nella citata Nota mi limitai ad un confronto fra la traiettoria effetti- 

 vamente percorsa dall'elettrone, e la traiettoria che percorrerebbe senza campo 

 magnetico, attribuendo nei due casi alle costanti a e b gli stessi valori, e 

 ciò per rimanere indipendente dall'istante in cui il campo stesso entra in 

 giuoco. Ora invece farò l'analogo confronto per uguali valori iniziali. 



In altre parole supporrò, che il campo magnetico (sempre normale al 

 piano in cui si trovano il ione positivo fisso e l'elettrone negativo mobile) 

 venga improvvisamente creato, allorché l'elettrone occupa una determinata 

 posizione sull'orbita ellittica che esso, come un pianeta attorno al sole, de- 

 scrive attorno al ione. 



È evidente che, mentre è inutile sostituire nelle forinole a b il suo 

 valore scritto più sopra, è necessario invece fare simile sostituzione per la 

 costante a, per la ragione che essa dipende da k. Scriveremo quindi: 



(1) 



de 



dt 



r 2 — ri 



+ 



dt_ 

 dr 



rivl — br* 



come pure 

 (2) 



de 



kraVaif — ri) — } k 2 {r 2 — ri) 2 



1 ! 2 k(r°-— /j) -f- TgUg 



d r ^radicale precedente 



Integrando quest' ultima si avrà l'equazione in coordinate polari della tra- 

 iettoria. 



3. Questa integrazione non presenta difficoltà se si ammette che il 

 campo magnetico abbia piccola intensità. Ponendo, per brevità di scrittura: 



(3) P s = — r\vl-{-Ur— br 2 , 



e trascurando nello sviluppo in serie le potenze di k superiori alla prima 

 (ciò che richiede che sia P>0, il che non sarebbe se l'orbita originale 

 fosse circolare), l'equazione da integrare diviene: 



(4) 



de 



dt 



_^{raVg k (r 2 -r 2 ) kr 2 v 2 (r 2 — r 2 ) ) 



2r? 



2rP 3 



