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Se non che resta ancora incerto, nella espressione di K, il valore da 



r ^ 



darsi all'arco il cui seno è — = : ma si toglie tale incertezza colla 



|/A 2 — B 2 



considerazione della seconda delle equazioni (1), la quale integrata sempre 

 per k piccolo, diviene: 



(8) i/b.t = ±] MI — 3«B) are sen /~~ — 4- Q \ 4- c , 



( |/A 2 — B 2 1 



ove con Q si rappresenta per brevità una certa espressione contenente A,B, 

 r , r 0 ed a, e con c la costante d' integrazione. Occorre infatti fare in modo 

 che t risulti positivo e crescente in modo continuo. 



Introducendo nelle (7) valori numerici scelti a piacere per A , B , r 0 

 ed a, ho potuto costruire in casi speciali, iusieme all'ellisse di semiassi 

 A e B, anche la traiettoria dell'elettrone quando è sotto l'azione del campo 

 magnetico. Essa presenta una forma generalmente simile a quella della 

 traiettoria della particella vibrante, con cui si rende conto del fenomeno di 

 Zeeman. 



5. Sempre colla restrizione che sia lecito trascurare le potenze di k 

 superiori alla prima si dimostrano facilmente alcune altre proprietà della 

 traiettoria. 



dr 



a) Ponendo — = 0 restano determinati il valore massimo ed il va- 

 lore minimo di r, e si trova: 



r(l -f «B)= A =£ f/A 2 — B 2 + «B(r 2 — B 2 -f «Br 2 ) . 



E facile riconoscere che il massimo di r (segno superiore) è minore di 

 A-j-j/A 2 — B 2 , cioè dal massimo di r per a = 0, o tutt'al più gli è 

 eguale in un caso particolare, e così pure che il minimo di r (segno infe- 

 riore) è minore di A — f 'A. 2 — B 2 , che è il minimo di r per a = 0, o al 

 più può essere eguale a tale valore. Questa proprietà insieme a quella ac- 

 cennata alla fine del precedente paragrafo, mette in evidenza il fatto essen- 

 ziale, che l'elettrone per effetto del campo magnetico è meno facilmente 

 esposto ad essere sottratto al dominio del ione positivo. 



I due valori precedenti di r, cioè il suo massimo ed il suo minimo, 

 riescono utili nella costruzione grafica della traiettoria, perchè nè essi nè i 

 punti ad essi vicini sarebbero correttamente forniti dalle (7), non essendo 

 lecito attribuire ad r in tali equazioni valori tali da rendere troppo pros- 

 simo a zero la quantità — B 2 -f- 2Ar — r 2 . 



b) Dicendo T il tempo impiegato dal raggio vettore che va all'elet- 

 trone mobile perchè, dopo aver fatto un intero giro riacquisti il valore ini- 



