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congiunge il centro del carrello differenziale col centro del carrello integrale, 

 in maniera, che spostandosi la direzione di questa riga, si sposta quella del 

 piano della rotella D . Così p. es. facendo scorrere sulla sua guida il car- 

 rello differenziale, quello integrale resta fìsso, ma gira intorno al suo punto 

 di appoggio la rotella D . 



Si faccia descrivere alla punta C una curva qualunque disegnata pre- 

 ventivamente sul foglio di disegno, curva di equazione Q = Q(^), in cui 

 Q rappresenti l'ordinata, e si disponga il carrello integrale in una qualunque 

 posizione iniziale. Col muoversi di tutto l'apparecchio verso destra, la ro- 

 tella D tenderà a rotare conservando il suo piano, e allora sposterà in su 

 (o in giù secondo la sua posizione) il carrello integrale, e questo movimento 

 farà mutare la direzione della riga F, e quindi quella del piano della ro- 

 tella D. 



Questa ripercussione dei movimenti di un congegno sull'altro avveran- 

 dosi con continuità, la rotella D , e per essa la punta 0\ descriverà una 

 curva (di cui chiameremo y l'ordinata), la cui tangente è continuamente nella 

 direzione della riga F. 



Se prendiamo per unità di misura la proiezione sull'asse delle x , della 

 retta che congiunge il punto che sul carrello integrale corrisponde all'asse 

 verticale su cui è imperniato il piano della rotella D , col punto G del car- 

 rello differenziale su cui è imperniata la riga F , il coefficiente angolare della 

 tangente alla curva descritta da C è dato dalla differenza fra le due ordi- 

 nate delle curve di C e C; abbiamo cioè 



y' = Q — y . 



ovvero 



(i) / + y = Q. 



Questa è l'equazione differenziale che veniamo dunque a integrare col 

 nostro strumento. 



Ma non è la sola : faremo vedere più avanti che, con leggeri mutamenti 

 nella disposizione della rotella D si possono ottenere gli integrali di equa- 

 zioni differenziali anche più complicate. 



L'equazione (1) può considerarsi come il tipo canonico dell'equazione 

 lineare di 1° ordine, perchè, come si sa, la più generale equazione lineare di 

 1° ordine può sempre ridursi a quel tipo. 



Passiamo ora a considerare le varie particolarità che può presentare la 

 curva descritta da C (curva integrale) in rapporto a quelle della curva de- 

 scritta da C (curva differenziale). 



Prima di tutto per le due curve gli assi delle x evidentemente coinci- 

 dono, mentre l'asse delle y della prima curva dista da quello della seconda 

 di una lunghezza uguale alla distanza fra le due punte C e C quando la 



