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angolare della stella A dallo specchio ossia la seinidistanza angolare della 

 medesima dalla sua immagine sarà divenuta AE = « e l'angolo della con- 

 giungenti le due immagini col piano azimutale della stella sarà BAE = 0. 

 Siano inoltre J = ZA ed h la distanza zenitale e l'altezza della stella, J 

 l'angolo ZAA' = ZA'A, B l'angolo ZBA\ k e k' gli archi AB ed AC, e' 

 l'arco CE', z l'arco AA' = 2AM; il triangolo rettangolo ZAM dà: 



z , Z 



sen - =-.-. sen à sen - 



2 2 



il triangolo isoscele ZAA' dà : 



. sen Z Z z 



sen /I = sen o = cos - : cos - ; 



seni; 2 2 



il triangolo AA'E dà: 



(1) sen e = cos J sen z — sen 2h sen 2 - 



ed i triangoli ZA'B e BAE dànno 



_ » „ cos J cos <J sen Z 



cos B = cos a sen Z , sen 6 = = 



coso COSf 



ossia con molto approssimazione se Z è piccolo e quindi per la (1) lo è 

 tanto più £ , si ha : 



(2) sen 0 = cos ó sen Z . 



Risulta dunque per la (1) che se lo specchio devia dalla perpendico- 

 larità al piano azimutale della stella, per effetto della rotazione di un pic- 

 colo angolo Z, le due immagini della stella supposte prima coincidenti ver- 

 ranno ad allontanarsi di un angolo Z 2 sen 2h/2 notevolmente minore di Z se 

 questo è piccolo e quindi trascurabile. Siccome per effetto di tale rotazione 

 la congiungente le due immagini verrà a fare un angolo 6 colla verticale, 

 dello stesso ordine di grandezza di Z , basterà ottenere che essa congiungente 

 sia approssimativamente verticale perchè Z sia piccolissimo e la sua influenza 

 sulla distanza delle immagini sia trascurabile, e quindi le due immagini con- 

 tinuino apparentemente a coincidere nonostante la suddetta rotazione. 



Colla nuova posizione dello specchio la coincidenza delle immagini av- 

 verrebbe se la stella fosse in B cioè per un'altezza K =h — k, se h era 

 l'altezza della stella A. La differenza fra l'altezza h' della stella B che pro- 

 duce due immagini coincidenti e l'inclinazione costante h dello specchio è 

 k, che si ricava dal triangolo AEB che dà: 



2 



sen 2ó sen 2 - 

 sen € 2 



sen# = 



senB j/i _ cos 2 J sen 2 Z 

 Rendiconti. 1909, Voi. XVIII. 2° Sem. 58 



