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= YB'=— — ZB'. Pongo ZB'=a"; se ZA." rappresenta l'arco di cerchio 



massimo condotto da Z perpendicolarmente alla nuova traccia dello specchio 

 ed è ZA" = (f, la nuova inclinazione dello specchio sull'orizzonte sarà 

 7r/2 — -è' — lì . 



Ciò posto, il triangolo rettangolo ZA"B' dà: 



sen (f'/sen B' = sen a"/l , 



ed il triangolo YAB dà: 



sen 7?/sen B = sen YB/1 , ossia sen h/sen B' === cos a"/l , 



ed inoltre tang a" = cos Y tang li , mentre dalle due precedenti uguaglianze si 

 ha: tang a" = sen (f'/sen /j = cos h'/sen h. Si ottiene dunque: 



cos h' = cos h cos Y , 

 e differenziando rispetto ad Y , essendo h costante : 



sen h 



quindi se si considera l'angolo Y di cui ha ruotato l'asse di sospensione come 

 un infinitesimo di primo ordine, la variazione dell'inclinazione dello specchio, 

 ossia approssimativamente il semiallontanamento che ne seguirà delle due 

 immagini prima coincidenti sarà un infinitesimo di 2° ordine. 



Se però l'asse avesse già una sensibile inclinazione Y sull'orizzonte, 

 ossia se essendo orizzontale lo si facesse inclinare prima di un angolo finito Y, 

 poi di un angolo infinitesimo (praticamente piccolissimo) dY per effetto di 

 quest'ultima rotazione la variazione dti, dove sen Y sarebbe finito sarebbe dello 

 stesso ordine di grandezza di dY . 



È utile notare che mentre la rotazione attorno ad OZ (in qualsiasi senso 

 a partire dallo zero) fa diminuire l'altezza della stella cui corrisponde la 

 coincidenza delle immagini, una rotazione dell'asse attorno ad OX (in qual- 

 siasi senso a partire dall'orizzontalità) produce un aumento della stessa al- 

 tezza. Gli effetti di queste due rotazioni sono contrari e possono compensarsi ; 

 di questa proprietà mi son giovato per rimediare alle imperfezioni degli stru 

 menti da me costruiti. 



Bisultano da quanto precede le seguenti due regole per riconoscere la 

 buona collocazione del prisma: 1°) le due immagini quando sono separate 

 devono essere su di una stessa verticale; 2°) cambiando il più possibile l'orien- 

 tamento del cannocchiale, usando cioè un oculare di grande campo reale e 

 facendo spostare le immagini da un lato all'altro del campo, la loro distanza 

 deve rimanere costante, o variare in senso inverso coll'avvicinarsi e successivo 



