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 Se provvisoriamente poniamo 

 (av, e x ... e iTi ... e a M) (x r \ e x ... é Sr . 2 ... e^M) . 

 (x r , ex ... è Sr \ ... 0 O M) (x r ., e x ... e Si . 2 ... e a M) . 



(flSr, 6] ... ... fi«M) 



(# rs e, ... é s , ... e 0 M) 



(ov 3 £i ... ^ ... e G M) {x rq e\ ... S Srì ... e 0 M) . . . (a> ra e } ... è~ Sl . q ■•■ e a M) 



avremo, evidentemente, 

 2(— l) A (x ri «i .» fa, »■ ^M) (av, «i ... <?,v a ... é? 5 M) . . . 



(x rq ei ... Si ... e„U) = J, 



opperò 

 (12) 



H = (— 1)1?-**.* 



Ora, per un noto teorema, fondamentale del calcolo delle estensioni, si 

 ha pure 



J = x r , x r% ... x rq . ... S Sri ... é<jM] [e, ... é, r% ... e„ M] . . . 



[e s ... £ 4r? ... e a M] , 



e pel teorema semplice del medio fattore, successivamente 



\_e x ....S trj ... e„M] \jx ... è~ S r 2 .» ^M) == 



= (— l)»»-»-' . (e Sr . 2 e x ... § Sr& ... e g M) e x ... ... <? Sr „ - « 5 M 



= (— l)*S-»a«, ... B SVi ... & Sr& ... e<jM 



\jx ... 5 Sri ... e Sr . s ... e 0 M] ... e s ., 3 ... e a M] = 



= (— l) s " 3 - 3 . {e Sra ex ... s Srs ... ^M) e x ... e Srì ... e Sr . n ... e Sr . a ... e 9 HL 

 — ( — l) 2s r-*aex ... <? r , .» <?r 2 — ^ 3 ••• eJI 



O ... ^ ... é Sr2 ... é s „ (z _ i ... e c M] [>i ... é s ,. a ... e c M] = 



= (— l)V«(e s , 9 6, ... é Srq ... é c M) ... é Sri ... S Sr ^ ... e s ,. q ... e a M. 



= {— ìy^-i^ae, ... e Sri ... Ssr „ ... é s ... e 0 M ; 



<?(<?-'> 



quindi, in fine, tenuto conto che ( — l) -3-4 = ( — 1) 2 : 



(14) ^ = (_i) 2 >*i- x x n x r% ... x rq ex ... § Sri ... ? tPa ...g, P9 ... e 0 M , 



e, per le (12), (10) 

 gg _. + g(g-i) 



H = ( 1) 2 • 1 (a; ri a? ra ... a;,,^ #j ... ^ Sri ... e S r 2 ••• è~sr q ••• écM) é Srj &sr s ••• ^Sr^ 



An A ra ... k rq = (- l;) 90 - v+ ^ • 



J?(& rl 3? ra ... Xy q e X ••• &Sr x ••• èsr 2 •■• &~Sr q ••• 6gM) £? Jr] ... 6s r ^ ... ^s,.^ , 



