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il 2 dovendo essere esteso, come si è detto, a tutte le combinazioni distinte 

 della classe q dei numeri da 1 a ir. 



Se ne deduce, osservando la (9) e ricordando che p -f- q = q , per A 

 la espressione seguente 



• ~ p(p-'> m-v 



^ __ ^ ^p(T+J)p+g(J-ìr-TO+ 5 h 5 ^ 



X l 2[X ri X r „ ••• X r „ &1 ••• &Sr, ••• &sr •••@Sr„ ••' 6(j~M.) e Sr 6 Sr ... 6 Sr Xm 3?yi 2 ••• %rip 



(15) P * 8 



V ' . P(P-l) 9(9-1) 



^ jyxj+pp-i-gcj+pg— la— vip-i <j 1 g — ^ 



X CfP i^{%ri %r« ••• X rq 6\ ••• ^sr, ••• ^ss r ••• ^sr q ■•• Sa M) #y), ... éj,^ 6 Sr2 ... 0 Sr? , 



il simbolo 2 avendo qui lo stesso significato or ora ricordato. 

 2. Formiamo ora il prodotto 



(16) Xi x 2 ... £c ? e x e 2 ... e a .ÌIL , 



e trasformiamolo in una somma con la regola ampliata del medio fattore; 

 avremo, supponendo essere r x r 2 ... r q ry, ... r lp una combinazione di classe 

 p -{- q = Q dei elementi 1 , 2 , ... , q , 1 , 2 , ... , a (le r essendo 



prese fra gli 1 2 ... q e le rj fra gli 1 2 ... a e scritte per modo da essere 

 ri <C r 2 <i ■•• <C r q , rj l <C i)t <C "' <C Vp) cne un termine di tal somma, per 

 essere 



x x x% ... Xp e x e 2 — e a = 



( \)^' Xn X r „ ... Xrq 6\ ••• @ir 1 ••• 8ir s ••• ^ir^ "• @csXni Xfi 2 ••• 6i r ^ 6{ r ^ ... 



ft = ( e -f ff ) - -f- ( Q + a) - Vt + 1 + ( Q + a) — 1] 3 + 2 + • • • 



■ •• + (? + « — 1 + 



+ ( J> + -*) ^ «V, + ( J> +■*) - Vi + 1 + ( J> + *) - ir. + 2 + • • • 



h + '*) — ìr q + ? — 1 



sicché sarà, per (8), 



(17) ( — 1 ) ! J - «P-i ( x n Xr a • ■ • x rq ei^Si^ ... ^ •• . é irq . . . e 0 M) x % , Xv, a . . . Xv p e iri . . . 

 un termine del prodotto 



(18) (e: e 2 ... e a M)P _1 x x x 2 ... x P e x e 2 ... e a M. . 



Ora, visto che fi è proprio l'esponente di — 1 nella (15), un tal ter- 

 mine è pure un termine di A ; così, tenuto conto dei vari valori di q, tutti 



