— 537 — 



colla guida del suddetto trattato non ha condotto a modificazioni essenziali 

 dei risultati. 



Se tutte le molecole sono della stessa specie, m è un fattore comune 

 nella somma VmV 2 , dimodoché se si intende con V 2 la media aritmetica dei 

 quadrati delle velocità delle singole molecole, e con N il numero di queste 

 per cm. 3 invece di TwzV 2 potrà scriversi NmV 2 o anche DV 2 essendo 

 D = Nm la densità del complesso di molecole. Per comodità e semplicità 

 di scrittura ho quasi sempre usato D invece di Nw sebbene quest'ultima 

 espressione debba essere sottintesa (ossia D s'intende diviso o moltiplicato 

 per m) perchè i risultati dipendono dal numero di molecole e non dalla 

 densità, e riescono più generali se ci si riferisce al primo di questi dati. 



La prima delle suddette relazioni può dunque scriversi : 



(1) ' DV 2 /3 = P -\-p 



e se essa si riferisce alle molecole di un liquido pesante che si trovano ad 

 una certa profondità, per le molecole ad una profondità zt h maggiore si 

 avrà, se si suppone trascurabile la compressibilità: 



DU 2 /3 = P + p =t hD . 980 = DV 2 /3 ± hD . 980 



se U è la velocità di queste molecole; si ha dunque: 



(3) U 2 = V 2 ±. Sh . 980 . 



Entrambe le costanti K ed H di Laplace, rappresentano integrali mul- 

 tipli col fattore costante D 2 , che deriva dall'ipotesi che l'attrazione di due 

 elementi di massa sia proporzionale al prodotto delle relative masse o den- 

 sità, ciò che nell'ipotesi della continuità della materia è ammissibile, poiché 

 riposa sul concetto di massa. 



Tale proporzionalità non è più così evidente se si ammette la costitu- 

 zione molecolare dei liquidi, perchè al crescere della densità o (per uno 

 stesso corpo) del numero di molecole per cm. 3 , cresce in proporzione la massa 

 attraente ma inoltre decresce la distanza delle molecole attraentisi. 



Tuttavia l'esperienza (che sola può servir di guida in questo caso, visto 

 che il meccanismo della coesione ci è quasi totalmente ignoto) dimostra che 

 essa proporzionalità realmente sussiste, come risulta dalla costanza del ter- 

 mine a/v 2 ossia aD 2 nella formula di van der Waals. Perciò ho creduto con- 

 veniente porre in evidenza il fattore D 2 e scrivere la condizione (2) d'equi- 

 librio per un liquido senza peso, limitato da una superficie di raggio r, nel 

 modo seguente : 



(2) ' DV 2 /3=D 2 K + D 2 H/r 



dove per K ed H si intendono le costanti di Laplace divise pel quadrato 

 della densità del liquido che si considera. Siccome dai seguenti ragionamenti 



