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6. Influenza della curvatura della superficie d'un liquido sulla ten- 

 sione del suo vapore. — La relazione fra la tensione di vapore di un liquido, 

 la curvatura della sua superfìcie e la corrispondente altezza capillare può 

 essere dedotta dalla condizione d'equilibrio (2)' fra la pressione dovuta alla 

 velocità delle molecole e quella dovuta a la coesione, quando si tenga conto 

 dell'azione del vapore che pure contribuisce all'equilibrio, poiché senza di 

 essa (p. es. in uno spazio illimitato) la pressione dovuta alla velocità predo- 

 minerebbe e farebbe evaporare tutto il liquido. 



Se p è la tensione del vapore, d la sua densità sopra una superficie 

 piana del liquido, v la sua velocità molecolare, la (2)' diviene : 



DV 2 /3 — dv'/S = D 2 K — d 2 K 



ossia : 



p — dv 2 /S — d*K = DV 2 /3 — D 2 K . 



Se invece la superficie del liquido è p. es. convessa e di raggio r, la 

 pressione unitaria dovuta alla coesione sarà K -J- H/r , la velocità delle mo- 

 lecole del liquido sarà U , la tensione e densità del vapore p' e d' e la con- 

 dizione d'equilibrio diverrà: 



Ì DD 2 - l d'v* = D 2 (k + 5) + d^k - fì - Dd'(ìi + 5) - d»K . 



In questa relazione è stata introdotta l'attrazione del liquido pel vapore e 

 quella reciproca perchè le pressioni non sono esattamente uguali e contrarie, 

 mentre lo sono se la superficie del liquido è piana. Si ha dunque: 



/ = | d'v* - d'*K = | DD 2 - D 2 (K + fj + 2Ddf . 



Ora DU 2 /3 = DV 2 /3 + AD . 980 , D 2 H/r = KD . 980 se h è l'altezza ca- 

 pillare corrispondente al menisco di raggio r, e 2Dg£' . H/r == 2M' . 980 . 

 Si ottiene così eseguendo le riduzioni: 



p' = DV 2 /3 — D 2 K + 2hd' . 980 = p + 2M . 980 . 



Si ottiene quindi per p' — p il valore 2hd' 980 esattamente doppio del 

 vero, ciò che fa supporre un errore nel ragionamento, che non sia non diffi- 

 cile a correggere. 



Se difatti si suppone, come è molto probabile, che il passaggio dalla 

 densità d' del vapore a quella D del liquido non sia discontinuo ma 

 avvenga gradatamente, lo strato di liquido che subisce la pressione d'v*/3 

 del vapore, e che esercita su di esso e ne subisce l'attrazione reciproca non 

 ha la densità D dell'interno del liquido, ma bensì una intermedia fra D e d'. 



Rendiconti. 1909, Voi. XVIII, 2" Sem. 72 



