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nell'ottobre 1877, fu nominato, in seguito a pubblico concorso, professore 

 straordinario. 



Raggiunta nobilmente la mèta, tutta rivolse la straordinaria energia 

 alle ricerche originali; donde un triennio di intensa produzione scientifica, 

 che ne affrettò la promozione ad ordinario (maggio 1881), e a cui possono 

 riportarsi le sue concezioni più vigorose, se non le conclusioni più notevoli. 



Mi si consenta di renderne conto. 



A caratterizzare le piccole oscillazioni di un solido interamente libero 

 son fatte intervenire con sagace iniziativa due sestuple di rette in corrispon- 

 denza univoca, che lasciano ricostruire in ogni caso l'andamento geometrico 

 del moto: assi elicoidali permanenti esistono allora ed allora soltanto che 

 vengono a coincidere coppie di rette corrispondenti delle due sestuple; di 

 tali assi ve ne ha per conseguenza sei, al massimo, che possono in partico- 

 lare ridursi ad assi di pura traslazione o di pura rotazione. Con quali forze 

 ciò si raggiunga e come si assicuri la stabilità dell'equilibrio, l'autore in- 

 vestiga, opportunamente generalizzando i garbati spedienti di Poinsot. 



Negli altri lavori, che pur vanno ascritti ai classici indirizzi della mec- 

 canica, troviamo anzitutto sotto forma geometricamente espressiva le condi- 

 zioni, cui debbono soddisfare i vincoli e la sollecitazione dinamica, affinchè 

 un sistema materiale qualsiasi possegga certa tipica combinazione integra- 

 bile, che comprende ed estende quelle delle quantità di moto e delle aree. 

 Pel caso particolare di un punto libero, è necessario e basta che la forza 

 appartenga ad un complesso lineare, il che consente ancora al mobile (pur 

 che sia posto in condizioni iniziali convenienti) di descrivere una curva ar- 

 bitrariamente prescelta. Con questa acuta osservazione rimangono estese allo 

 spazio notissime proprietà del moto centrale. 



Ma, anche senza alcuna ipotesi sulla natura della forza, si può util- 

 mente mettere in relazione il moto con un qualsiasi complesso lineare ausi- 

 liario, coordinando ad ogni piano osculatore della traiettoria il suo polo ri- 

 spetto al complesso, e il raggio polare, cioè la retta che congiunge il punto 

 di contatto col polo. 



Le due componenti tangenziale e radiale della forza sono suscettibili di 

 espressioni monomie assai semplici e atte in particolare a fornire quei com- 

 plementi della legge d'attrazione universale, che Halphen e Darboux avevano 

 allora allora conseguiti. 



L'analisi algebrica e la termodinamica sono pure rappresentate nelle 

 pubblicazioni di questo triennio. Non mi soffermo per arrivare alla Memoria 

 del 1880 Sulle vibrazioni dei corpi elastici isotropi, che, pur essendo im- 

 perfetta, lascia rifulgere la mente geniale dell'autore, per l'idea direttiva e 

 per i procedimenti fecondi che vi si inaugurano. 



L'idea direttiva è di trasportare il teorema di Betti e sue conseguenze 

 dal campo statico a quello dei fenomeni variabili col tempo. 



