RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 dicembre 1909. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — Equazioni integro-dif erendali della elasticità 

 nel caso della isotropia. Nota del Socio Vito Volterra. 



1. Nel caso della isotropia è facile vedere la forma che assumono le 

 equazioni della ereditarietà per i corpi elastici. Riferendosi alle equazioni 

 (III) della mia Nota: Equazioni integro-differensiali della teoria dell'ela- 

 sticità ( l ) si avrà che le equazioni stesse non debbono alterarsi cambiando 

 verso a ciascuno degli assi coordinati. Osservando i cambiamenti di segno 

 che in tal modo vengono ad assumere le t rs e le y rs , si vede subito quali 

 sono i termini che debbono eliminarsi nei secondi membri delle (III). Ma 

 queste equazioni non debbono alterarsi scambiando gli assi fra loro, quindi 

 dovremo avere 



(1) trr = L0(t) + 2Ky rr (t) + C(<p(t , t) 6(t) + 2xp(t , t) y rr (r)) dr 



t rs = hy rs {t) -f- \ %{t, r) )V S M dr, r%s 



0 = Yu + Y%% + Yzz ■ 



Dando ora agli assi una orientazione arbitraria, le equazioni debbono 

 pure rimanere inalterate, e di qui si conclude che K = h , xp = x , e perciò 



(2) t rs = Ky rs (t) + \ip{t , t) y rs (*) dr, r > s ( 2 ) . 



(*) Rend. della R. Acc. dei Lincei, seduta del 7 novembre 1909. 

 ( a ) Cir. Boltzmann, Zur theorie der elastischen Nachwirkung. Pogg. Ann. Erg. 

 Bd. 7, S. 624, 1876. 



Rendiconti. 1909, Voi. XVIII, 2° Sem. 



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