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Nel caso delle omogeneità (che noi appunto considereremo) L e K sa- 

 ranno costanti e cp e tp indipendenti da x,y,z. Ammetteremo L e K dello 

 stesso segno. 



Le equazioni integro-differenziali nelle componenti degli spostamenti 

 u , v , w resulteranno quindi 



'ka 2 ^) + (l + k)^ + 



òx 



(3) 



KaM*) + (L + K)^ + 



+ J' , r) A 2 v(r) + , t) + >(< , *» ^] * = ?Y(0 



KA 2 ^(0 + (L + K)^ + 



+ W , *) AM*) + + ip(t , r)) ^ = qZ{t) . 



2. Dalle equazioni precedenti segue facilmente 

 (4) (L + 2K) A*6(t) + 



+ , „ + m , ! A 2 .w m + ^® + JiL , 



D( ? Z) D( P Y) 





1* 











D(<?Y) 





Da? 





KAVi(0+ A 2 Wi(t) rfr 



(5) / K A 2 w 8 (*) + Vxp(t , t) A 2 ^ 



ove 



1 Dy l)^ ' 2 "3^ ~òx ' 3 ~òx ~òy 



Quindi, mediante la risoluzione di equazioni integrali, potremo calcolare 

 A'0(t) , ò?a>i{t) , A 2 w 2 {t) , A 2 * 3 (<) • 



3. Per esprimere con semplicità la risoluzione di queste equazioni inte- 

 grali e di altre analoghe, che avremo occasione di considerare in seguito, 

 rappresentiamo l'operazione con cui si passa dalla f alla g> 



(6) Kf(t) -f Py/(*, ^ = <*>(*) 

 mediante 



(I) g> = A 1 f 



