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e come questa se ne hanno altre due analoghe. Da esse, tenendo conto della 

 (4"), segue 



a 4 u = Ar 1 a 2 ( ? X) + (A- Ar 1 ) ^ ( ^ + 3*s2 + 



~ìix \ ~ì>x ~òy ~~òz ) 



A 4 v = Ar 1 A 2 (<>Y) + (A- - Ar 1 ) ± ( ^® + ^ + ^)\ 



À 4 «o = Ar 1 a 2 ( ? Z) + (A- - Ar 1 ) ( + ^ + . 



fi dunque possibile trasformare le equazioni integro-differenziali (3) 

 nelle equazioni differenziali precedenti in cui i secondi membri sono fun- 

 zioni note. 



Nel caso in cui manchino le forze di massa, le (4"), (5"), (8) si ridu- 

 cono a 



A 2 0 = A 2 ^i = A 2 ro 2 = a 2 ^ 3 = A 4 u = A 4 v = A 4 w = 0 . 



Sotto un certo aspetto quindi la forma integro-differenziale delle equa- 

 zioni dell'elasticità nel caso ereditario non è che apparente, quando si tratta 

 di corpi isotropi. Le condizioni che legano fra loro le u ,v ,w conservano 

 però sempre la forma integro-differenziale e così pure le condizioni al con- 

 torno, quando si suppongono date le tensioni. 



5. Le relazioni corrispondenti alle (1) e (2) per le equazioni aggiunte 

 saranno 



(1') t'rr = L6'(t) + 2K Y 'rr{t) + W - 0 °'^) + 2 V(* , t) /rrM) dx 



(2') t' rs = Ky rs (t)-\-jy(T, l )y' rs (T)dz, r%s 

 e le equazioni aggiunte resulteranno, posto 6' = y' u -\- y' 22 -\- y' 33 , 

 / KaV(*) + (L + K)^^ + 



+ £(ip{r , t) AV(*) + (<K* , t) + ?{* , t)) dr = Q T 



KaV(/) + (L + K)^ + 

 (3') Ir 



+f t \<P(* . 0 AV(t) + (<p(r , t) + ip(z , 0) ^) * = QY' 



KAV(0 + (L + K)^ + 



+ , 0 AV(*j + (sp(t , 0 + «//(* , 0) ^ = ?Z' . 



