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Cerchiamo ora il 



lim da ip(X) cos qI cos aX dX 



v=oo J u. J a 



(A=0 



e perciò consideriamo gli integrali a secondo membro di ciascuna delle ul- 

 time uguaglianze. 

 Si ha subito 



ossia 



da cui 



V-\-Q 



2xp(a) 



a(v + q) 

 lim f -^sm(v + 9 )A^ = 0. 



v=oo J a « 



Analogamente si verifica che 



lim 



■^p 8in(v — g)AdAs=0, 



Ma è anche 



lim 



6=0 J 0 



sin tA dA = 0 



Infatti si può scrivere 

 xp{X) 



(2) f ^ i sinfA^= I '^p s ineAdA + I -^p sin f A a 



>(A) 



e ponendo qui A' = sA e quindi togliendo l'accento si ha : 



sin XdX — 

 lim f dA 



8=oo ^/yie <t 



sin A 



0\ f 8 sin A 



dA, 



ove ? > rj€ . Siccome -y- di resta sempre entro limiti finiti e siccome 

 ip si annulla per 6 = oo abbiamo 



xp 



IL 



•ne A 



sin A dA = lim 



=oo l/yii 



^ sin A 



dA , 



