— 602 — 



intorno al sole, con la differenza che la gravitazione è qui sostituita dalla 

 forza elettrica. 



Per sviluppare matematicamente la sua ipotesi, l'eminente fisico di Bo- 

 logna prende in esame uno di tali sistemi elementari, o stelle doppie, in 

 movimento e trova vantaggioso d' introdurre una semplificazione nel problema 

 dinamico, limitandosi allo studio del moto relativo dell'elettrone rispetto al 

 ione, che è concepito immobile o animato d' un semplice moto progressivo, 

 ed ammettendo altresì che l'elettrone si muova in un piano normale al campo 

 magnetico, il quale è supposto uniforme e costante. 



Io mi propongo qui di fare un esame quantitativo delle equazioni sta- 

 bilite dal prof. Righi, e d' integrare completamente quelle equazioni mediante 

 le trascendenti ellittiche. Le conclusioni alle quali perverrò mi sembrano 

 utili per giudicare entro quali limiti di velocità per l'elettrone si produca 

 la stabilità dei sistemi binari ione-elettrone considerati dal prof. Righi. 

 Tuttavia dovrò limitarmi, in questi Rendiconti, ad un semplice riassunto 

 dei calcoli, i quali saranno sviluppati più largamente altrove. 



Riferendoci ad una coppia di assi cartesiani ortogonali, con l'origine 

 nello ione, il moto piano dell'elettrone è definito dall'equazioni 



x,y denotando le coordinate del mobile, r = j/a? 2 -f- y % il raggio vettore 

 ed h , k due costanti intimamente legate alla questione tìsica che si studia. 

 Si ha, infatti, 



dove a e / sono rispettivamente le costanti che figurano nelle formolo di 

 Coulomb, sulle azioni elettrostatiche e di Biot e Savart, e indica il valore 

 aritmetico della carica comune all'elettrone e allo ione, m la massa dell'elet- 

 trone ed M l' intensità del campo magnetico. 



Le equazioni (1) sono valide, e calcolabili numericamente, in qualunque 

 sistema di unità; siccome noi, nella presente Nota, ci riferiremo al sistema 

 elettromagnetico assoluto c. g. s., assumeremo a = 9. IO 2 * e y— 1. Si ha 

 e IO -20 



poi e = IO -20 , — = — - — — = 2.10 7 ed M = 10 3 unità, come nelle espe- 



r vn 4- l A— z " 



rienze del prof. Righi. Quindi per h e k risultano i valori numerici seguenti 



(1) 



, k = yM — , 



h = 2.10 8 , k = 2. IO 10 . 



