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può, con velocità reale, superare la distanza intermolecolare (IO -5 cm.), ove 

 si assuma per v 0 il valore medio 4.10 9 . Se si considerassero valori di v 0 

 dell'ordine di IO 6 , o minori, sarebbe b^>0, come nel caso ammesso dal 

 prof. Righi, con stabilità del sistema ione-elettrone. 



Se si tiene ragione del solo effetto prodotto sul moto dell'elettrone dal 

 campo magnetico, si hanno le equazioni 



d % x k— ^ ^ dx 



dt 2 dt ' di 2 dt 



V 



L'elettrone descriverebbe, intorno allo ione, un cerchio di raggio R = y = 

 4.10 9 



= , , 0 — . Si riconosce quindi che l'azione del campo magnetico tende a 



IVI . Lì • 1 0 



rendere stabile il sistema ione-elettrone, ma per campi magnetici assai in- 

 tensi. Invero R è inversamente proporzionale ad M, cioè all'intensità del 

 campo; ora, per un campo di circa IO 3 unità, risulta R dell'ordine di IO -1 

 (= 1 millimetro), e ricordiamo che la distanza molecolare è dell'ordine 

 di IO" 5 . 



Le precedenti riflessioni sono sufficienti per concludere che, nelle con- 

 dizioni sperimentali ammesse, sono da distinguere tre ordini di grandezza 

 possibili per la velocità dell'elettrone, che noi assumiamo come iniziale: 

 una che può chiamarsi la velocità critica dell'elettrone, dell'ordine di IO 6 

 circa, le altre due F una inferiore, l'altra superiore a IO 6 . Per velocità ini- 

 ziali uguali o inferiori alla velocità critica è certamente b ^> 0 e si hanno 

 condizioni favorevoli per l'esistenza dei sistemi binari ione-elettrone con- 

 siderati dal prof. Righi, e, in tal caso, il campo magnetico favorisce la sta- 

 bilità di quei sistemi. Per velocità superiori a quella critica, fra le quali 

 la velocità media d'un elettrone (=4. IO 9 ), che noi qui consideriamo, è 

 b <C 0, e l'elettrone non può associarsi ad un ione in un sistema che si 

 possa assimilare ai più semplici sistemi astrali, quali le stelle doppie. 



Le equazioni (1) offrono però un esempio assai interessante di movi- 

 mento nel quale l' uso delle trascendenti ellittiche, per la completa integra- 

 zione di quelle equazioni, si presta ad una esauriente discussione del pro- 

 blema meccanico e ci permette di provare che, nel moto dell'elettrone, mentre 

 il raggio vettore descrive un angolo finito, a partire dalla posizione iniziale, 

 il mobile si allontana dal ione d' una quantità assai superiore alla distanza 

 molecolare. 



Dalle (1) si ottengono facilmente due integrali, uno dei quali è già 

 offerto dalla (2). Se introduciamo le variabili polari r e 0, i due integrali 

 assumono la forma seguente 



