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Questo valore ammette un minimo ed un massimo, corrispondentemente ad 



bù 



a = — ed a = 0. Detto R il valore massimo si ha 

 i 



Ora R. è assai grande; cerchiamo di calcolarlo in prima approssimazione. 

 Poiché p'v = — IO -12 , possiamo assumere, in una prima approssimazione, 



v = w. Inoltre, essendo J assai piccolo, sarà sensibilmente e 2 = e 3 = — ~ e{. 



Ciò posto, nella formula per l'addizione di un semiperiodo co all'argomento 



di pu , facciamo u = — — ; si ricavano per p - i due valori ei rt | e x . Ma 



a ii a 



V 



il secondo è da rifiutarsi, perchè risulterebbe p - < 0, mentre fra 0 ed « 



u 



v 5 



la funzione pu è positiva; quindi p- = -gj. Ma e i = 0,0268 e pw = 6,; 



segue pertanto R ì = l/6e l — 4. IO -1 . 



Esprimiamo ora, u per t; dobbiamo porre 



dr du 



l/(p(r) -«-,•* ' 

 ~~ 2 



e quindi 



dt = r , = =£ — ■ - — d& , 



Per decidere del segno =t , converremo di partire dal valor minimo 

 del raggio vettore; in tal caso r crescerà con t mentre a decrescerà da 



t a 0, Ora, se u — — - -{- ia , du = idee , quindi 



dt dt r 



du idei . k 



Siccome a decresce, coi crescere di t , converrà tenere il segno — ; cioè 

 si avrà 



dt_ _2r 



da k 



Dunque 



.'— h \ l0 « «(«+»)- 2 * | + «» st - 



