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Abbiamo supposto di computare il tempo dall'istante in cui r è minimo. 



t 



Ma r è minimo per a = — ; quindi se u — — - -j- ice, per t = 0, avremo 



1 Li 



u 0 — — - -\- co . Seguirà 



a 



' = - è S log r ; • 4-1 ' - 2(*« - *>')^ 



Detto T il valore del tempo che decorre dal passaggio di r dal valore mi- 

 nimo al valor massimo, per avere T basterà fare a = 0 nella precedente 

 equazione e si troverà 



v v 



*(-§» + •') 



T = — — log . — '- 



Calcoliamo T in prima approssimazione, facendo v = <w ; si troverà 



T = ^ = 2tt.IO- 10 . 



k 



Il raggio vettore, dunque, crescerà fino alla grandezza dell'ordine di IO -1 

 in un tempo dell'ordine di IO -10 . 



Ci rimane da esprimere l'anomalia 6 per t. Si ha, intanto, 



donde, tralasciando per ora i limiti, 



g k ^ 2a Cdu k^ 4a C pu — pv ^ 



2 ikJr 2 ik J p'u — p'v 



Per il calcolo dell' integrale a secondo membro, bisogna decomporre in 



elementi semplici l'espressione ~- . Questa operazione che, come è 



p'u — pv^ 



noto, presenta sempre gravi difficoltà, conduce nel presente caso a sviluppi 

 piuttosto laboriosi. Mi limiterò qui a riferire il procedimento del calcolo. 

 Si ha, intanto, 



pu — pv _ (pu — pv) (p'u -{-p'v) p'u + p'v 



p'u — p'v 4(p 3 u — p 3 v) — g 2 {pu — pv) 4p 2 u + 4pu pv + 4p 2 y — g 2 ' 



