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Se in questa relazione si fa a = 0 , talché T è il valore corrispondente 

 di t , in prima approssimazione, per v = co , si troverà il valore 0 di 6 

 corrispondente, cioè Q = n. Dunque l'elettrone si allontana, nel tempo T. 

 d'una quantità dell'ordine di 10 _1 (= 1 millimetro), mentre il raggio vettore 

 si troverà girato d'un angolo finito. 



Meccanica. — ■ Sur le problème des vibrations transversales 

 des verges élastiques. Nota di N. Krylopf (ingénieur des ìnines), 

 presentata dal Socio U. Dini. 



On est conduit, cornine on sait, dans ce problème à considérer l'équa- 

 tion suivante aux dérivées partielles: 



à laquelle on cherche à satisfaire par un mouvement pendulaire d'amplitude 



variable y: _ 



W = y(x) cos t ]/k , « 



en déterminant convenablement la fonction y(x) et le paramètre h, ce qui 

 nous amène (la verge étant encastrée par ses deux bouts) à étudier la pos- 

 sibilité du développement des fonctions, dites arbitraires, d'une variable réelle, 

 suivant les solutions doublement tangentes à l'axe OX, aux points a et b, 

 de l'équation difterentielle du 4 me ordre: 



d*y 7 , , 

 (1) -^ = /ccp(x)y. 



L'existance elfective des valeurs, dites singulières, de k, c. à. d. telles qu'à 

 chaque valeur singulière fa correspond une fonction y>i(x) vérifìant le (1) 

 avec les conditions initiales et finales <pi(x) = 0 ainsi que (p[{x) = 0 pour 

 x == a. et x == b a été l'objet des rechorches de M. Davidouglou, qui dans 

 sa thèse (1905) a établi par une voie peut-ètre un peu longue, la possibilité 

 du développement suivant les fonctions g>i(x) , moyennant les conditions, que 

 la fonction f(x) , dont il s'agit à développer, ne possède que les 4 premieres 

 dérivées. C'était du reste aussi la condition de M. Myller, qui de son 

 còté s'est occupé de la question dans sa tbèse, au point de vne des équa- 

 tions intégrales. Or, il parait, qu'on peut arriver plus directement à démon- 

 trer la possibilité du développement d'une fonction arbitraire f(x) suivant 

 les <pi{x), en suivant la méthode ingénieuse et profonde de M. Picard 

 (cours de cette année à la Sorbonne) pour le cas du développement suivant 



