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20. Accennando ora brevemente anche al caso in cui, avendosi ac — b 2 ~0, 

 le duo caratteristiche si confondono in una sola, osserveremo che allora, sup- 

 posto ad es. a diverso da zero, dalle forinole (54) o (55) avremo sempre: 



(7 a)L*=i(- a ^ + ^)(|(vf-uf) +i (v|-T,f)j+ 



+ie-4- M )*-'®+ì- to )^i BT - 



e sulle lince caratteristiche dn ~ - cU avremo: 



J a 



<"> ^=i(f:+|4)*-(i+|- 2 ^ì ov = 



talché su queste linee in L non compariranno più le derivate di U nè quelle 

 di V ; e quindi se il contorno s sarà composto in parte di queste linee, al- 

 lora nelle forinole corrispondenti a questo caso 1' integrale ( Lds non con- 

 terrà le derivate di U o quelle di V in quelle parti nelle quali è esteso a linee 

 caratteristiche, e le conterrà per le altre parti. Queste ultime poi potranno 

 essere scelte in modo che restino soddisfatte altre condizioni speciali, come 

 potrà sempre scegliersi la funzione V in modo che su queste parti del con- 

 torno vengano ad es. a restarci soltanto i termini che contengono le derivate 

 della funzione U, ecc. 



Non fermandoci più oltre sulle forinole che abbiamo dato in queste Note, 

 uè su questi vari casi, dovremmo ora passare ad applicare le forinole stesse 

 alla effettiva determinazione degli integrali delle equazioni a derivate parziali 

 del second' ordine nei punti di un campo C, quando sono date condizioni spe- 

 ciali al contorno ; ma per la natura di queste applicazioni e perchè esse hanno 

 una certa estensione, meglio si conviene farne un lavoro completo a parte; 

 e questo farò appunto in una Memoria che pubblicherò separatamente. 



Fisica. — Dell'azione dell' ozonatore sui gas attivati dai 

 raggi X. Nota del Socio E. Villari ('). 



Effetto del riscaldamento. — Ancora si potè abbreviare la du- 

 rata dell' attività residua dell' ozonatore scaricandolo per via del riscaldamento, 

 che praticai in due modi differenti. 



In una esperienza preliminare attivai l' ozonatore per 6', e quindi spin- 

 gendo, al solito modo, il gas luce Nato ottenni che 

 E perdè 1° in 17' 40" 

 5° 20' 48" 

 10° 23' 4" 



(i) V. pag ; 17. 



