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e relazioni analoghe si otterranno per le derivate rispetto a fi r e y r . ed in 

 virtù di queste le derivate del determinante a, si potranno porre sotto la 

 forma 





f , ~òa 

 1 2 ><>- 



a r 

 = V 





A " + /^ 



(6) 



1 , 



a r 



A " + 0 



A " + ^ 





! , Da 



i 2 *>V 



a,. 

 = V 



A 4- A- 



A » + £ 



Da queste si deducono come immediate conseguenze le ulteriori relazioni 



< 7 > ta- #i>« te- 

 ( m£h &a- *c^]-.- 



Se quindi si effettua la sostituzione di variabili 



, . . ~òa x j . ~òa y . . ~òa s 

 v r = A r 4- \ h 4- -f- \ 



(r = 1 , 2 , ... w) , 

 dove le A r sono legate dalle tre relazioni 



(8) [aX] = 0 M = 0 [yA] = 0, 



le quali definiscono tre di esse, per esempio le ultime tre, in funzione delle 

 precedenti, si vede che, qualunque siano i valori di l x L — K-3 , saranno 

 sempre soddisfatte le (1). Eseguita dunque la trasformazione della espres- 

 sione (2), si otterrà la probabilità cercata estendendone l' integrazione a tutti 

 i valori di X y A 2 ... X n _ 3 fra — co e -}- co . 

 Ora dalle (6) si ricava 



I ^ 2 (ìfy = Au(fl u A n -f «, 2 A 12 + a 13 A, 



+ A 12 (« 21 A n +« 22 A 12 + tì! 2 3 Ais) + Ai 3 (a 3 i A n -f- « 32 A 12 -f- « 33 A 13 ) = A u « 

 ed analogamente 



t j^M = A» («ii A 3 i + «12 A 32 -f- «13 A 33 ) 



+ A 22 («si A 31 + « 2 2 A 32 -j- C 2 3 A 33 ) -f" A 23 («3i A 3 i + « 32 A 32 + «33 A 33 ) = A 23 « 



