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lità delle costruzioni grafiche. Tale semplicità veniva dal trascurare, come 

 si faceva, la grossezza delle lenti, anche nei casi in cui questa grossezza era 

 tutt' altro che trascurabile. Ne seguiva, che mentre i concetti dell' asse e del 

 foco, almeno per raggi semplici di una sola refrangibilità, erano bene definiti, 

 la definizione della distanza focale presentava grande incertezza, che si river- 

 berava su tutta la teoria esistente. 



È stato Gauss, che colla Memoria, Dioplrische Uatersuchuagea, ri- 

 chiamò l' attenzione dei fisici e dei geodeti su questo difetto della teoria. 

 Prendendo la questione nei suoi termini più generali, egli fece vedere come 

 la sola considerazione dei due fochi non basta, ma che introducendo nel calcolo 

 altri due punti, situati sul medesimo asse e da lui chiamati principali, molti 

 problemi della diottrica si risolvono con facilità e colla stessa eleganza, che 

 forma il pregio dell' antica teoria. 



La classica Memoria di Gauss segna un punto importante nella via mi- 

 liare della diottrica. Molti, seguendo la via indicata dal grande matematico 

 di Gottinga, la svilupparono e la perfezionarono. Alle due coppie di punti, focali 

 e principali, che formano il cardine della teoria di Gauss, Listing ne aggiunse 

 una terza coppia, dei punti nodali. Maxwell, Martin, Keusch cercarono di 

 dare alla nuova teoria, mantenutasi sul terreno analitico, una base geometrica. 



Ma non ostante questi importanti lavori, la vecchia teoria, che trascura 

 lo spessore delle lenti, mantenne il suo predominio nei trattati, anche i più 

 importanti, di fisica e di geodesia. Helmholtz, nella celebre sua opera di ottica 

 fisiologica, aveva bensì svolta la teoria dell' occhio in base alle nuove ricerche, 

 ed il nostro Casorati le aveva riassunte in un pregevole libro, ma l' insegna- 

 mento ne rimase quasi del tutto estraneo. 



Fu per questa considerazione, che il Ferraris nel 1876 la prese in nuovo 

 esame, cercando di darle una forma geometrica più semplice. Nella bella e 

 esauriente introduzione, che precede l' opera sua, Le proprietà cardinali degli 

 {strumenti diottrici, egli dichiara che il suo libro raggiungerebbe tanto 

 meglio lo scopo, che egli si era prefisso nel pubblicarlo, quanto più elemen- 

 tare sarebbe stato giudicato. 



La pubblicazione del Ferraris è dimque un trattato, anzi come egli vuole, 

 un trattato elementare, presa però questa parola nel vero suo significato. De- 

 finizioni e considerazioni geometriche si seguono con tale chiarezza e con 

 ordine tanto stringente, da imprimere all' opera il carattere di vera originalità ; 

 perchè sono sue le dimostrazioni, suo l' andamento del libro. Esso richiamò 

 l' attenzione dei fisici sul giovane scienziato, che esordiva in modo serio e bril- 

 lante ; e voltato in tedesco, ne portò il nome molto al di là dei nostri confini. 



3. Nell'anno 1884 si ebbe a Torino un'esposizione intemazionale di 

 elettricità. Gaulard e Gibbs avevano inventato il trasformatore a corrente 

 alternata, con cui, all' inverso dei rocchetti d' induzione, 1' elettricità ad alto 

 potenziale si trasforma in altra a basso potenziale. L' elettrotecnica si dibat- 



