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13. Chiuderemo finalmente con una osservazione. Le trisecanti della F 2 5 

 nella precedente rappresentazione in S sono costituite dal sistema di rette 

 che si appoggiano ad a , b . 



Ora quando la V 3 3 si rappresenta nello spazio ordinario mediante 

 delle (fs — dab, questo sistema di 1° ordine di rette della V 3 3 non è 

 generabile mediante reti proiettive di spazi. È un caso di eccezione segnalato 

 dal prof. Segre (')• 



Ciò comprova ancora una volta di più che la F 2 5 non può essere un 

 caso particolare della F 2 6 del Veronese. 



14. Avendo con ciò che si è detto caratterizzato le tre superfìcie F 2 6 , 

 F 2 5 ed F 2 4 che determinano ordinatamente complessi di 1° ordine di trisecanti, 

 di cui ciascuna è superficie focale, lo studio di questi complessi diventa 

 ovvio, come pure sarà facile cosa esaminare i complessi dello spazio ordi- 

 nario che si ottengono come proiezioni di quelli. Quindi tale studio può 

 tralasciarsi o tutt' al più potremo occuparcene in altra Nota. 



Matematica. — SulV operazione funzionale rappresentata da 

 un integrale definito riguardata come elemento d'un calcolo. 

 Nota del dott. Adolfo Viterbi, presentata dal Socio Bianchi. 



Nella presente Nota mi propongo di dare un'esposizione sommaria di 

 alcuni risultati a cui pervenni in altro mio lavoro recante lo stesso titolo, 

 nel quale ebbi per scopo « considerata l' operazione funzionale rappresentata 

 da un integrale definito come elemento d'un calcolo, di svolgere i fonda- 

 menti generali d'un calcolo siffatto ». Qui mi limito ad esporre soltaato i 

 teoremi stabiliti in detto lavoro : in esso si trovano le loro dimostrazioni e 

 in esso trovansi pure le citazioni di altri lavori che furono scritti da vari 

 autori intorno all'operazione in parola. 



L' operazione funzionale rappresentata da un integrale definito, come si sa, 

 consiste in ciò : « Data una certa funzione f{yi) della variabile, in generale 

 complessa y x , la quale sia analitica e uniforme in un certo campo, si mol- 

 tiplica per una funzione analitica a(y 1 y 2 ) delle variabili indipendenti, in 

 generale complesse y^y^ e quindi si integra l'espressione così ottenuta ri- 

 spetto ad y 1 lungo una certa linea, la quale cada entro il campo in cui 

 f(y x ) è atta a rappresentare una funzione analitica ». Le proprietà essenziali 

 di detta operazione dipendono dalla funzione a {y Y y 2 ) , la quale si dice « fun- 

 zione caratteristica » dell' operazione in parola. Ora, nel calcolo da me stu- 

 diato, l' operazione rappresentata da un integrale definito vien riguardata 



(!) Segre, Sulle varietà cubiche dello spazio a 4 dimensioni. Mem. della R. Acc. 

 delle Scienze di Torino, voi. II, t. XXXIX, vedi § 12. 



