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e quindi (vedi (2)) 

 (5) k' 

 avendo posto 

 (6) 



Ciò dimostra che la densità della corrente è eambiata in ogni punto 

 dell' elettrolita nello stesso rapporto k'. 



3. Supponiamo ora che quella stessa perturbazione che abbiamo pro- 

 dotta nella regione adiacente all' anodo abbia invece luogo nella regione sim- 

 metrica adiacente al catodo ; l' effetto di essa potrà calcolarsi sostituendo 

 nella formula precedente — E in luogo di E. Quindi se i" ds denota la quan- 

 tità di elettricità che fluisce nell' unità di tempo attraverso all' elemento ge- 

 nerico ds in seguito a questa perturbazione, avremo 



(7) k" = L r = 



i 1 R— E/ 



1 — 2ÌT (1 -^ 



ossia la densità della corrente sarà cambiata in ogni punto dell'elettrolita 

 nello stesso rapporto k". 



4. Per discutere i valori di k' e k", converrà studiare la funzione ce. 

 Osserviamo intanto che essendo 



/>2p>2m 



resulterà 



1>^>0. 



Poniamo l = 2L e chiamiamo r il raggio dei cerchi A e C, ed r' 

 quello di B; si avrà 



l—p L + j/L 2 -]-r 12 l — m L + j/L 2 -f r 2 

 p ~ r' ' m r 



e se chiamiamo D la distanza degli assi degli elettrodi sarà 



L = j/D 2 — r 2 . 



Scriviamo ( x ) 



(8) senh u' = ^- , (8') senh u = -~- ; 



(!) Cfr. Betti, op. cit., pag. 189 e segg. 



