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Ove si osservi che f e le sue derivate (pur non arrivando in generale 

 al second'ordine, come si è ricordato alla fine del n. 1) sono di prim ordine 

 almeno rispetto a d, potremo, a meno di termini di second'ordine, intro- 

 durre, per m M n e loro derivate, i valori (5) e ottenere così : 



(6) 



■?'!>• *' dy ' 



fefe^ y^ » /„,« = <>, /„,„ = (); 

 y bl( = o, y b | M = o,y iMb = o. 



In base a queste formule, ove si ponga 

 (7) H = — rotj, 



si hanno, per le componenti di H , le espressioni asintotiche 





( H ( = 



— (Jn\b 



— Jb\n) = 0 , 



(8) 





(jb\t 



— y*|b|— rfy , 





H b = 



— 0*1» 



— jn\t) = hC P 1p — 



dtp 



dx 



3. J%mo stazionario di elettricità nel tubo e corrispondente campo 

 elettromagnetico. — Sia T sede di un flusso di elettricità, avente le L per 

 linee di corrente. Supposto il flusso stazionario, sarà tutto indipendente dal 

 tempo e funzione soltanto del posto. 



Ove q e v rappresentino rispettivamente la densità e la velocità del- 

 l'elettricità in un punto generico, e A l'inversa della velocità della luce, il 

 vettore 



(9) i = kq\ 



misurerà la corrente (in unità elettromagnetiche). 



Riferendosi per tutto il resto al sistema elettrostatico (costante di Cou- 

 lomb eguale ad 1), la funzione U, di cui al n. 1, potrà riguardarsi come 

 il potenziale scalare, il vettore j , di cui al n. 2, come il potenziale vettore 

 del nostro campo. 



La forza elettrica E , in un punto generico Q del campo, è il gradiente 

 di U cambiato di segno: essa coincide quindi coli' attrazione newtoniana, 

 dovuta a una massa di densità — q . 



A norma della legge di Biot e Savart (ove sia sinistrorso il triedro di 

 riferimento, come lo è, per definizione, il nostro t,n,b), la forza magne- 



