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Pongasi ancora 



(13) * = 7*I^ T= vI dT l 0 dT ° log 7 ' 



con che A è un puro numero, dipendente esclusivamente dalla configurazione 

 geometrica della sezione t (le~ n rappresenta la media geometrica delle mutue 

 distanze ; cfr. Maxwell, Collected papers, voi. II, pag. 280). 



Tanto v, quanto k, hanno, come si vede, valori ben determinati, una 

 volta fissata la sezione, ossia il punto P; possono quindi considerarsi fun- 

 zioni dell'arco s della direttrice C . 



Per mezzo di queste quantità, le tre componenti di 4> 1 si esprimono, 

 a meno di termini dell'ordine di <f 4 , sotto la forma seguente : 



(14) = — 4-(v*!c) , 4> lìn = — v*kc , 0> 1|6 = 0 , 



dove, per brevità, ho scritto c in luogo di c P . 



5. Espressione asintotica di d> 2 e della forza risultante Q — W 1 -\-(P 2 . — 

 Nel secondo membro della (11), il vettore i si riferisce, al pari di H , al 

 punto (variabile) Q, rispetto al quale si integra. Si può però, a meno di 

 termini dell'ordine di ó 4 , sostituire i col vettore i s , relativo al punto fisso S . 



Infatti la differenza i — i s è di prim' ordine rispetto a d ; d'altra parte H 

 (che ha per componenti delle differenze di derivate di potenziali newtoniani) 

 si comporta come l'attrazione, ed è quindi anch'essa di prim'ordine almeno. 



Ne viene che il prodotto vettoriale 



HA(i-is) 

 è almeno di second'ordine, e il relativo integrale 



JjHA(i—i s M^ 



di quarto. 



Si ha dunque, a meno di termini dell'ordine di <? 4 , 



(11') <P 2 =J^(H A in- 



colla stessa approssimazione, si possono adottare, per i coseni direttori 

 «s , /?s , Y& di i s , i valori (5), e quindi, per le componenti, i valori 



4,0,0 



