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Badando alle (8) ed esplicitando in conformità il prodotto vettoriale 

 H Ai-, la (HO dà: 



<P 2]t = 0 , 



^t\n — ilCp J ipdv — 2i;j ^ dx , 



Dacché, in base alla (1), 



t dy 



dip r x — x 0 à% C y — y 0 , 



Ix.—X ° ' dy ~~X J* ° • 



è chiaro che i due integrali quadrupli 



J T J T dy 



si annullano. Immaginiamo infatti di scambiarvi i due punti di integra- 

 zione 0 e Q. Da un lato, questo scambio materiale di notazione non altera 

 i valori degli integrali; d'altra parte, il suo effetto formale è di mutare 

 x — x 0 ,y — y a in x 0 — x , y 0 — y , cioè il segno, tutto il resto rimanendo 

 invariato. Il valore numerico dei due integrali non può dunque essere che 

 lo zero, c. d. d. 



Rimane con ciò, ove al terzo integrale j" ipdv si sostituisca il suo va- 

 lore (13), 



<Z>2|j = 0 , = kc P , <Z> 2 |6 = 0. 



S designa un punto, che può essere scelto arbitrariamente entro la se- 

 zione i . Gioverà trar partito da questa arbitrarietà per attribuire a <J> 2]n 

 una forma più espressiva. 



Introduciamo all'uopo la corrente totale I che passa attraverso r. 



Questa I, data la stazionarietà, deve essere una costante caratteristica 

 del flusso che si considera, indipendente quindi anche dalla posizione della 

 sezione nel tubo. Comunque, essa ha ovviamente per espressione 



I = J~ iadr . 



Dacché a differisce dall'unità per termini di prim'ordine in ó , si avrà, 

 a meno di termini di quest'ordine, 



I = idr , 



