— 50 — 



Kammento, per comodo di consultazione, che t ,n ,b \ c ,s ,t hanno il 

 significato dichiarato al n. 1 (essendosi soltanto soppresso l'indice P di c); 

 k è definito dalla (13); I misura la corrente totale (in unità elettromagne- 

 tiche) ; infine § rappresenta il rapporto fra la velocità media del flusso attra- 

 verso t e la velocità della luce. 



Riservo ad una prossima Nota l'applicazione di queste formule al caso, 

 in cui il tubo T è sede di un campo elettromagnetico puro. 



Fisica matematica. — Teorìa asintotica delle radiazioni elet- 

 triche. Nota del Corrispondente Levi-Civita. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Alcune nuove espressioni assolute delle cur- 

 vature in un punto di una superfìcie. Nota di C. Burali-Forti, 

 presentata dal Corrispondente Levi-Civita. 



Il punto variabile P descriva una superficie 2 , e sia N il vettore uni- 

 tario, funzione di P, normale a 2 in P e di verso stabilito rispetto a 2. 

 Per abbreviare la scrittura, si ponga 



cioè si indichi con e l'omografia vettoriale che trasforma uno spostamento 

 qualsiasi d? di P nel corrispondente spostamento dN di N. 



Se x è vettore unitario, pure funzione di P, e normale ad N, per la 

 curvatura normale 9>fc>x, geodetica (^x e per la torsione geodetica T3x 

 in P nella direzione x, si ha 



(I) 0fex = NAx X rot x = x X ex = W + 



(II) <^ x = — N X rot x = div (N A x) 



(III) tsx = NAxX(rx = xXff(NAx) (')• 



(*) Per le notazioni, cfr. C. Burali-Forti e K. Marcolongo, Per l'unificazione delle 

 notazioni vettoriali, Eendiconti Palermo, t. XX1II-XXIV, Note I-V. 



Per le omografie vettoriali e per le derivate rispetto a un punto, cfr. C. Burali- 

 Forti, Sopra alcune operazioni proiettive (1906), Sulle omografie vettoriali (1907), 



Funzioni vettoriali (1907), Atti Acc. Torino, L'importance des transformations (1908), 



d 



L'enseignement mathematique. Alla notazione y P della prima Nota sostituiamo ; le 

 notazioni D n , K u della terza Nota equivalgono a , K ^ . 



